Окончил начальную школу. Работал на Урале, в Чувашии, Куйбышевской области.
В Красную армию призван в 1940 году.
22 июня 1941 года встретил на границе с Румынией. Понтонный батальон, где служил Лобов, был поднят «в ружье», на машинах доставлен к границе и с
ходу вступил в бой. Шестеро суток, до подхода полевых частей, понтонеры сдерживали атаки противника. При отступлении, после гибели командира взвода командование
на себя взял сержант Лобов.
Алексей Петрович отличился в конце сентября 1943 года. При подготовке к форсированию Днепра у острова Глинск-Бородаевский
Днепропетровской области старший сержант Лобов получил приказ разминировать участок, сделать проходы в минных полях, форсировать Днепр и захватить плацдарм.
Расчет парома в количестве шести человек во главе с Алексеем Лобовым разминировал подход к берегу, под огнем противника преодолел реку, доставив на правобережье
свой взвод и 60 пехотинцев. А потом еще дважды переправлял подкрепление на захваченный плацдарм.
Звание Героя Советского Союза Алексею Петровичу Лобову присвоено 22 февраля 1944 года.
За беспримерные мужество и отвагу, проявленные в боях под Сталинградом, Харьковом, при освобождении Румынии, Венгрии, Австрии, Чехословакии
А.П. Лобов награжден орденами Ленина, Красной Звезды, Славы 3-й степени, медалями.
Алексей Петрович демобилизовался в 1946 году. Жил в селе Рождественском Яранского района. Затем переехал на постоянное проживание в
город Куйбышев (ныне Самара).
Скончался 23 декабря 1977 года.
Похоронен в Самаре на Рубежном кладбище.
Мемориальные доски памяти А.П. Лобова установлены в Кирове и Яранске.