После окончания начальной школы работал в колхозе.
В 1933 году К.В. Ложкин призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. А в 1939 году окончил курсы младших лейтенантов.
С июня 1941 года воевал на фронтах Великой Отечественной войны. Принимал участие в битвах за Севастополь, освобождение Украины, Польши.
Начав войну командиром пулеметного взвода, к январю 1945 года майор Константин Ложкин командовал батальоном 696-го стрелкового
полка 383-й стрелковой дивизии 33-й армии 1-го Белорусского фронта.
Отличился во время освобождения Польши. 14 января 1945 года батальон Ложкина прорвал немецкую оборону в районе города Пулавы и преследовал
отходящие вражеские части до города Казанув. Развив наступление, он вышел к Одеру. 5 февраля 1945 года батальон Ложкина переправился через Одер в районе города
Фюрстенберг и принял активное участие в боях за захват и удержание плацдарма, отразив большое количество ожесточенных контратак противника.
К.В. Ложкин лично участвовал в боях. Воодушевлял солдат примером. Во время отражения одной из атак немцев заменил погибшего пулеметчика.
Пять дней батальон вместе с другими подразделениями полка яростно отбивал наступление гитлеровцев. Утром 10 февраля рота эсэсовцев попыталась окружить
группу бойцов, во главе которой был наш земляк. В результате столкновения враг отступил, оставив на поле 54 погибших, 8 пулеметов, 30 автоматических винтовок и 14
автоматов. Батальон нашего земляка нес потери, но твердо стоял на завоеванном рубеже.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1945 года за «образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм
в боях с немецкими захватчиками» майор Константин Ложкин был удостоен звания Героя Советского Союза.
После окончания войны К.В. Ложкин продолжил службу. В 1949 году окончил курсы усовершенствования командного состава.
В сентябре 1956 года в звании подполковника К.В. Ложкин переведен в запас. Вернулся в Яранск. Работал председателем горисполкома.
Награжден тремя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 2-й степени, орденом Красной Звезды, медалями "За боевые заслуги", За победу над Германией", "За освобождение Варшавы" и др.
Умер 11 сентября 1969 года. Похоронен в Яранске.
Северная сторона березовой рощи в нашем городе граничит с улицей, носящей имя Героя Советского Союза Константина Васильевича Ложкина (
см. подробнее).
На одном из домов этой улицы закреплена памятная доска, посвященная нашему земляку. Другая памятная доска находится на белом камне (
см. подробнее).